搜索
题目内容
多项式-b
2
+a
2
分解因式后正确的是（ ）
A．（a+b）（a-b）
B．（-b+a）（-b-a）
C．（b-a）（b+a）
D．（-b+a）
2
试题答案
相关练习册答案
分析：
首先将原式整理为a
2
-b
2
，直接利用平方差公式分解因式即可．
解答：
解：-b
2
+a
2
，
=a
2
-b
2
，
=（a+b）（a-b）．
故选：A．
点评：
此题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
西城学科专项测试系列答案
小考必做系列答案
小考实战系列答案
小考复习精要系列答案
小考总动员系列答案
小升初必备冲刺48天系列答案
68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案
伴你成长周周练月月测系列答案
小升初金卷导练系列答案
相关题目
15、阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x
2
-y
2
-2y-1=x
2
-（y
2
+2y+1）
=x
2
-（y+1）
2
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式a
2
+2ab+ac+bc+b
2
=
（a+b）（a+b+c）
．
（2012•盐都区一模）问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a
2
+b
2
，N=2ab．
∴M-N=a
2
+b
2
-2ab=（a-b）
2
．
∵a≠b，∴（a-b）
2
＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a
2
-a+1，N=a
2
-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画
3
3
个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x
2
-y
2
-2y-1=x
2
-（y
2
+2y+1）
=x
2
-（y+1）
2
=（x+y+1）（x-y-1）
参考上面的方法分解因式a
2
+2ab+ac+bc+b
2
=
（a+b+c）（a+b）
（a+b+c）（a+b）
．
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
观察与操作：
（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
，验证了完全平方公式；即：多项式 a
2
+2ab+b
2
分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a
2
+3ab+2b
2
=（a+2b）（a+b），即：多项式 a
2
+3ab+2b
2
分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
问题解决：
（1）请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式：a
2
+4ab+3b
2
．（画图说明，并写出其结果）
（2）试猜想面积是2a
2
+5ab+3b
2
的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）
对下列多项式进行因式分
（1）-9x
2
y+3xyz；
（2）x（y-z）-y（z-y）；
（3）4a
2
b
2
-（a
2
+b
2
）
2
；
（4）-a
2
b
2
+2abc
2
-c
4
．
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总
练习册解析答案
名校课堂系列答案名校课堂系列答案名校课堂系列答案
