题目内容
已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，DE=5．求BC的长．分析：由条件S△OBC=4，S△OBD=2可以求出OD：OC=1：2，根据DE∥BC，可以得出△DOE∽△COB，可以得出
=
，从而求出BC的值．∵
| DE |
| BC |
| DO |
| OC |
解答：解：∵S△OBC=4，S△OBD=2，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
=
，
∵DE=5，
∴
=
，
∴BC=10．
∴
| OD |
| OC |
| 1 |
| 2 |
∵DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
| DE |
| BC |
| DO |
| OC |
∵DE=5，
∴
| 5 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴BC=10．
点评：本题考查了三角形的等积变换，相似三角形的判定与性质的运用．
练习册系列答案
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