Question

已知实数a≠b，且满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，则的值为

1. A.
   23
2. B.
   -23
3. C.
   -2
4. D.
   -13

Answer 1

B
分析：根据（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，把a、b可看成是关于x的方程（x+1）²+3（x+1）-3=0的两个根，然后根据根与系数的关系进行求解．
解答：∵a、b是关于x的方程（x+1）²+3（x+1）-3=0的两个根，
整理此方程，得x²+5x+1=0，
∵△=25-4＞0，
∴a+b=-5，ab=1．
故a、b均为负数．
因此．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是根据已知条件把a、b看成是关于x的方程（x+1）²+3（x+1）-3=0的两个根．