题目内容
已知a2-3a+1=0，则分式
的值是（ ）A．3
B．
C．7
D．
【答案】分析：根据已知条件，易求a2+1=3a，左右平方，可得a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，再整体代入所求分式中计算即可．
解答：解：∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，
∴原式=
=
．
故选D．
点评：本题考查了分式的值，解题的关键是利用完全平方公式．
解答：解：∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，
∴原式=
=．故选D．
点评：本题考查了分式的值，解题的关键是利用完全平方公式．
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