Question

我们知道分数 写为小数即 ；反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 为例进行讨论：
设=x，由=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=，于是得，=．
请仿照上述例题，回答下列各题：
（1）请你将无限循环小数写成分数，即=______．
（2）请你将无限循环小数写成分数，即=______．

Answer 1

解：（1）设=x，由=0.4444…，易得10x=4.444…．
可知，10x-x=4.444…-0.444…=4，即 10x-x=4，
解得：x=，
故答案为：．

（2）设=x，由=0.373737…，易得100x=37.3737…．
可知，100x-x=37.3737…-0.373737…=37，即 100x-x=37，
解得：x=，
故答案为：．
分析：（1）设=x，找出规律公式10x-x=4，解方程即可；
（2）设=x，找出规律公式100x-x=37，解方程即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．