Question

在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（　　）

A．6条

B．3条

C．4条

D．5条

Answer 1

以点D，C，O为顶点的三角形中∠COD=90度，
当OC与AO是对应边，以C为圆心，以CD的长度为半径作圆，圆与x轴有两个交点，因而这样的直线就是两条．
同理，当OC与BO是对应边时，又有两条满足条件的直线，
所以共有四条．
故选C．