Question

（1）计算：

8

+(

1

2

)-1-|

2

-2|．
（2）解不等式组：

2x-5＜x 3x-4≥5x+2

．
（3）解方程：x²+4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂和绝对值的意义得到原式=2

2

+2+

2

-2，然后合并同类二次根式即可；
（2）分别解两个不等式得到x＜5和x≤-3，然后根据“大于小的小于大的取中间”即可得到不等式组的解集；
（3）先计算出b²-4ac=4²-4×1×（-3）=28，然后根据 一元二次方程的求根公式为求解即可．

解答：（1）解：原式=2

2

+2+

2

-2
=3

2

；
（2）解：

2x-5＜x① 3x-4≥5x+2②

，
解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x≤-3，
∴不等式组的解：x≤-3；
（3）解法：x²+4x-3=0，
∵b²-4ac=4²-4×1×（-3）=28，
∴x=

-4± 28

2×1

=

-4±2 7

2

=-2±

7

，
∴x₁=-2+

7

，x₂=-2-

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了负整数指数幂以及解一元一次不等式组．