Question

计算：(-1)9-(

1

2

)-2+

2

•

2

2

+

2+ 3

2- 3

．

Answer 1

分析：根据（-1）的奇次幂等于-1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，二次根式的乘法运算，分母有理化进行计算即可得解．

解答：解：（-1）⁹-（

1

2

）^-2+

2

•

2

2

+

2+ 3

2- 3

=-1-4+1+

(2+ 3 )(2+ 3 )

(2- 3 )(2+ 3 )

=-4+4+4

3

+3
=4

3

+3．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，有理数乘方的定义，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，分母有理化，准确找出有理化因式是解题的关键．