Question

【题目】如图，在数轴上点表示的数，点表示的数，点表示的数，是最大的负整数，且满足.

（1）求，，的值；

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点对应的数；

（3）点，，在数轴上同时开始运动，其中以单位每秒的速度向左运动，以单位每秒的速度向左运动，点以单位每秒的速度运动，当，相遇时，停止运动，求此时两点之间的距离.

Answer 1

【答案】（1）；（2）与点重合的点对应的数是-10；

（3）当A点向左运动时，两点之间的距离为16；当A点向右运动时，两点之间的距离为26.

【解析】

（1）根据最小正整数可得b的值，根据和绝对值的定义可得a、c的值；

（2）先求出点与点重合时对折点所表示的数，结合数轴的性质可得与点重合的点对应的数；

（3）先求出B、C相遇时所消耗的时间，分别计算点A向右运动和向左运动的距离，最后计算出AC的距离即可解答.

解：（1）∵是最大的负整数，

∴b=-1，

∵，

∴a=-3，c=6；

（2）设当点与点重合时，对折点为D，

则D点的坐标为（-2,0），

∴此时与点重合的点对应的数是-10；

（3）由（1）和（2）可知，运动前BC=7，

由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，此时C点坐标为（-8,0），

当A点向左运动时，此时C点坐标为（-24,0），可得此时两点之间的距离为16；

当A点向右运动时，此时C点坐标为（18,0），可得此时两点之间的距离为26.