Question

阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
解：当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0

Answer 1

【答案】分析：根据材料，对其进行因式分解，因带有绝对值符号，必须考虑x的正负，然后分条件讨论．
解答：解：当x≥1时，原方程可化为x²-2x-1=0
则x₁=1+，x₂=1-（舍去）（6分）
当x＜1时，原方程可化为x²+2x-5=0
x₃=-1+（舍去），x₂=-1-（6分）
综上：原方程的解为x₁=1+，x₂=-1-
点评：此题通过材料分析来考查因式分解．只要细细读懂材料，此题易解．