题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC中点，DE⊥AC于点E，点F为AC中点，则EF等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连接EF，在直角三角形CDE和DEF中，根据勾股定理可得出DE2=DC2-CE2=DF2-EF2，根据三角形的中位线定理得出DC=3，DF=2.5，CE=2.5-EF．
解答：
解：连接EF，
∵BC=6，点D为BC中点，
∴CD=3，
∵AB=AC=5，点F为AC中点，
∴DF=2.5，CE=2.5-EF，
∵DE⊥AC于点E，
∴DE2=DC2-CE2，DE2=DF2-EF2，
∴DC2-CE2=DF2-EF2，
即9-（2.5-EF）2=2.52-EF2，
∴EF=．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理是基础知识要熟练掌握．
分析：连接EF，在直角三角形CDE和DEF中，根据勾股定理可得出DE2=DC2-CE2=DF2-EF2，根据三角形的中位线定理得出DC=3，DF=2.5，CE=2.5-EF．
解答：
解：连接EF，∵BC=6，点D为BC中点，
∴CD=3，
∵AB=AC=5，点F为AC中点，
∴DF=2.5，CE=2.5-EF，
∵DE⊥AC于点E，
∴DE2=DC2-CE2，DE2=DF2-EF2，
∴DC2-CE2=DF2-EF2，
即9-（2.5-EF）2=2.52-EF2，
∴EF=
．故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理是基础知识要熟练掌握．
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