Question

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解: 连结AC，与BD相交于点O

     四边形ABCD是菱形    ACBD,ADB=CDB,AC=2AO       

     当ADC=时，ADC是等边三角形    

AC=AD=AB=40                                

当ADC=时，ADO=

AO=ADsinADO=40×=20

AC=40                                     

因此增加的高度为4040=400.73229（cm）        

(说明：当ADC=时，求AC的长可在直角三角形用勾股定理)