Question

如图，ABCD为矩形，E为BC中点，以AE为折痕，折叠△ABE，B落在B₁，连B₁B和B₁C，判断△B₁BC形状．

Answer 1

∵△AB₁E是由△ABE翻折得到的，
∴BE=B₁E，
∴∠EBB₁=∠EB₁B，
∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∴B₁E=EC，
∴∠EB₁C=∠ECB₁，
在△BB₁C中，
∴∠EBB₁+∠EB₁B+∠EB₁C+∠ECB₁=180°，
∴∠BB₁E+∠CB₁E=90°，
∴△B₁BC是直角三角形．