题目内容
观察图形规律：
（1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三角，图③中共有______个三角形．
（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．
解：（1）如图所示：图中一共有3个三角形，图②中共有6个三角，图③中共有10个三角形．
故答案为：3，6，10；
（2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
∴第n个图形共有：1+2+3+…+（n+1）=
．
故答案为：．
分析：（1）根据图形直接数出三角形个数即可；
（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而求出即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字是连续整数的和是解题关键．
故答案为：3，6，10；
（2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
∴第n个图形共有：1+2+3+…+（n+1）=
．故答案为：
．分析：（1）根据图形直接数出三角形个数即可；
（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而求出即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字是连续整数的和是解题关键．
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用火柴棒按如右图的方式搭成一行三角形． 
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（1）观察图形规律，填写下表：
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 火柴棒个数 | 3 | ______ | ______ | ______ | ______ | … |
（2）照此规律搭下去，搭n个三角形时，需火柴棒______根；
（3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是______；（n为大于或等于3的正整数）
（4）S的取值可能为24吗？为什么？
