题目内容
用火柴棒按如右图的方式搭成一行三角形． （1）观察图形规律，填写下表：
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 火柴棒个数 | 3 | 5 5 |
7 7 |
9 9 |
11 11 |
… |
（2n+1）
（2n+1）
根；（3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是
S=2n+1
S=2n+1
；（n为大于或等于3的正整数）（4）S的取值可能为24吗？为什么？
分析：（1）观察图形可知1个三角形需3根火柴棒，2个三角形需5根火柴棒，3个三角形需7根火柴棒，4个三角形需9根火柴棒，则每增加一个三角形，需要的火柴棒增加2根，所以5个三角形需11根火柴棒；
（2）利用（1）的规律，得出n个三角形需（2n+1）根火柴棒；
（3）由（2）可知S=2n+1；
（4）将S=24代入S=2n+1，根据n表示的含义即可求解．
（2）利用（1）的规律，得出n个三角形需（2n+1）根火柴棒；
（3）由（2）可知S=2n+1；
（4）将S=24代入S=2n+1，根据n表示的含义即可求解．
解答：解：（1）如表格所示：
（2）∵1个三角形需3根火柴棒，
2个三角形需5根火柴棒，5=2×2+1，
3个三角形需7根火柴棒，7=2×3+1，
4个三角形需9根火柴棒，9=2×4+1，
…
∴n个三角形需（2n+1）根火柴棒；
（3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是S=2n+1；
（4）S的取值不可能为24，理由如下：
当S=24时，2n+1=24，
解得n=11.5，
∵n表示三角形的个数，是正整数，
∴n=11.5不合题意舍去，
∴S的取值不可能为24．
故答案为5，7，9，11；（2n+1）；S=2n+1．
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 火柴棒个数 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
2个三角形需5根火柴棒，5=2×2+1，
3个三角形需7根火柴棒，7=2×3+1，
4个三角形需9根火柴棒，9=2×4+1，
…
∴n个三角形需（2n+1）根火柴棒；
（3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是S=2n+1；
（4）S的取值不可能为24，理由如下：
当S=24时，2n+1=24，
解得n=11.5，
∵n表示三角形的个数，是正整数，
∴n=11.5不合题意舍去，
∴S的取值不可能为24．
故答案为5，7，9，11；（2n+1）；S=2n+1．
点评：考查了函数关系式和规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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用火柴棒按如右图的方式搭成一行三角形．
（1）观察图形规律，填写下表：
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 火柴棒个数 | 3 | ______ | ______ | ______ | ______ | … |
（2）照此规律搭下去，搭n个三角形时，需火柴棒______根；
（3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是______；（n为大于或等于3的正整数）
（4）S的取值可能为24吗？为什么？
如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？
（1）完成下表的填空：
| 正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n |
| 火柴棒根数 | 4 | 7 | 10 | 13 |