Question

2011年9月1日起施行修改后的《个人所得税法》规定：工资、薪金所得，适用超额累进税率…工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额，具体税率列表如下（仅列出其中的一部分）

个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）
级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过1500元的	3%
2	超过1500元至4500元的部分	10%
3	超过4500元至9000元的部分	20%
…	…	…

例如，小张某月工资、薪金收入7500元，那么减除费用三千五百元后的余额就是他的全月应纳税所得额，即7500-3500=4000（元），他应纳税1500×3%+（4000-1500）×10%=295（元）
（1）若某部门几位员工的月工资、薪金收入是m元，且3500＜m≤8000，当月应纳税是n元，请你根据上面的方法，求出n关于m的函数关系式；
（2）如果小王上月纳税145元，请你求出他在纳税前的工资、薪金所得是多少．

Answer 1

解：（1）由题意，得
当3500＜m≤5000时，
n=3%（m-3500），
=3%m-105，
当5000＜m≤8000时，
n=1500×3%+10%（m-5000），
n=45+10%m-500，
n=10%m-455．
∴n=；

（2）当n=145时，
145=10%m-455，
m=6000．
答：小王在纳税前的工资、薪金所得是6000元．
分析：（1）根据应纳税=全月应纳税×税率，分两种情况，当3500＜m≤5000时和5000＜m≤8000时建立两个解答时即可；
（2）将n=145代入（1）的解析式就可以求出结论．
点评：本题考查了应纳税=全月应纳税×税率的运用，一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．