Question

从正方形铁片上截取2cm宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为80cm²，则原来正方形的面积是

1. A.
   100cm²
2. B.
   121cm²
3. C.
   144cm²
4. D.
   169cm²

Answer 1

A
分析：从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，所截去的长方形的长是正方形的边长，设边长是xcm，则所截去的长方形的宽是（x-2）cm，即可表示出长方形的面积，根据剩余矩形的面积为80cm²，即正方形的面积-截去的长方形的面积=80cm²．即可列出方程求解．
解答：设正方形边长为xcm，依题意得x²=2x+80
解方程得：x₁=10，x₂=-8（舍去）
所以正方形的边长是10cm，面积是100cm²．
故选：A．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，充分运用图形分割，面积和不变，建立方程，也可以由已知矩形面积，列方程：x（x-2）=80．