题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过
、
、
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．
【答案】（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).
【解析】
（1）设该二次函数的解析式为
，利用待定系数法求a，b，c的值，得到二次函数的解析式即可；
（2）利用配方法将二次函数的解析式变成顶点式，即可求出对称轴和顶点坐标．
解：（1）设该二次函数的解析式为
由这个二次函数过
，可知：
，
再由二次函数的图象经过
、
，得：
解这个方程组，得
，
所以，所求的二次函数的解析式为
．
（2）二次函数的解析式为=
．
该图象的对称轴是：直线
该图象的顶点坐标是：
.
故答案为：（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).
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