题目内容
如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=110°，则∠C= °．
40°．
【解析】
试题分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠CAB+∠CBA的值，再利用三角形的内角和定理求出∠C的值．
试题解析：∵AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，
∴∠CAB=2∠OAB，∠CBA=2∠OBA，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2（180-∠AOB）=140°，
∴在△ABC中，∠C=180°-140°=40°．
考点：三角形内角和定理．
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