Question

若实数a，b，c满足
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．

Answer 1

解：（1）由题意可知：，
解得：c=3
由此可化简原式为：
∴
∴；

（2）设等腰三角形的高为h
①若a是等腰三角形的腰长，则b是等腰三角形的底边；
则
等腰三角形的面积
②若b是等腰三角形的腰长，则a是等腰三角形的底边；
则
等腰三角形的面积为．
分析：（1）根据二次根式有意义的条件求出c的值，根据非负数的性质求出a、b的值；
（2）根据a腰或b为腰，两种情况，分别求等腰三角形的面积．
点评：本题考查了二次根式的应用．关键是根据二次根式有意义的条件求出c的值，根据非负数的性质求a、b的值，根据等腰三角形的两腰相等，分类讨论，求等腰三角形的面积．