题目内容
如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为
- A.1：
- B.1：2
- C.1：3
- D.1：4
B
分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．
解答：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF、FE、DE为△ABC中位线，
∴DF=
AC，FE=AB，DE=BC；
∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AB+BC+CA）；
即△DEF与△ABC的周长之比为1：2．
故选B．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．
分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．
解答：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF、FE、DE为△ABC中位线，
∴DF=
AC，FE=AB，DE=BC；∴DF+FE+DE=
AC+AB+BC=（AB+BC+CA）；即△DEF与△ABC的周长之比为1：2．
故选B．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．
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