Question

若△ABC三边长满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形？若是，请说明哪个教角是直角．

（1）BC=，AB=，AC=1；

（2）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a=n²﹣1，b=2n，c=n²+1（n＞1）

Answer 1

 解：（1）∵（）²+1²==（）²，

∴BC²+AC²=AB²．

∴△ABC是直角三角形；

（2）∵（n²﹣1）²+（2n）²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²，

∴a²+b²=c²，

∴△ABC是直角三角形．