Question

如图，在直角坐标系中，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

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4

，那么点B′的坐标是（　　）

A．（3，2）

B．（-2，-3）

C．（2，3）或（-2，-3）

D．（3，2）或（-3，-2）

Answer 1

分析：由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

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4

，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比，又由点B的坐标为：（6，4），则可求得点B′的坐标．

解答：解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

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4

，
∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为：1：2，
∵点B的坐标为：（6，4），
∴点B′的坐标是：（3，2）或（-3，-2）．
故选D．

点评：此题考查了位似变换与坐标与图形的性质．此题难度不大，注意位似图形是特殊的相似图形，注意掌握数形结合思想的应用．