Question

解下列方程：
（1）（x-1）²-9=0
（2）y²-4y-5=0
（3）
（4）（x+1）²=3（x+1）

Answer 1

解：（1）（x-1）²=9
x-1=±3
∴x₁=4，x₂=-2；

（2）（y+1）（y-5）=0
y+1=0或y-5=0
y₁=-1，y₂=5；

（3）x²-3x+2=0
∵a=，b=-3，c=2
∴x==3±
即；

（4）（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x+1-3）=0
x+1=0或x-2=0
∴x₁=-1，x₂=2．
分析：（1）先把方程变成x²=a的形式，从而把问题转化为求a的平方根，直接开方即可求解．
（2）利用二次三项式的因式分解法求解即可．
（3）直接利用求根公式求解即可．
（4）利用提公因式法因式分解求解即可．
点评：主要考查直接开平方法、公式法和因式分解法解方程．关键是根据方程的特点选择合适的解法．
用直接开方法求一元二次方程的法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．求根公式为x=（a≠0，b²-4ac≥0）．