Question

先化简，再求值：

1

x-1

-

4x-4

x2-1

÷

4x

x+1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=

1

x-1

-

4(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

4x

，约分后得到

1

x-1

-

1

x

，然后进行通分，接着把x的值代入进行计算．

解答：解：原式=

1

x-1

-

4(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

4x

=

1

x-1

-

1

x

=

x-(x-1)

x(x-1)

=

1

x2-x

．
当x=

1

2

时，原式=

1

( 1 2 )2- 1 2

=-4．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），然后进行加减运算，最后把满足条件的字母的值代入进行计算求值．