Question

如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为（　　）

• A、8
• B、10
• C、8

  2

• D、10

  2

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大，则△ABC是等腰直角三角形，据此即可求解．

解答：解：∵

AB

sin45°

=

AO

sin∠ABO

，
∴当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大．
则OA=

2

AB=10

2

．
故选：D．

点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点O到顶点A的距离的最大的条件是解题关键．