Question

如图点A、B是双曲线y=

3

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_矩形OCDE=1，则图中两阴影部分的面积和为

 

．

Answer 1

分析：欲求阴影面积，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=

3

x

的系数k，由此即可求出阴影面积．

解答：解：∵点A、B是双曲线y=

3

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
∴阴影面积=3+3-1×2=4．
故答案为：4．

点评：主要考查了反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．