题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于 ．
【答案】分析：根据直角三角形的性质和线段垂直平分线的性质求解．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，
∴BD=AD=
AB=
×2
=
，
tan∠A=tan30°=
=
=
，
DE=1．
∴S△ABE=
AB•DE=
×2
×1=
．
点评：考查特殊角的三角函数值及线段垂直平分线的性质．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，∴BD=AD=
AB=×2=，tan∠A=tan30°=
==，DE=1．
∴S△ABE=
AB•DE=×2×1=．点评：考查特殊角的三角函数值及线段垂直平分线的性质．
练习册系列答案
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