题目内容
在△ABC中，∠A＞∠B，CD⊥AB，垂足为D，点D在AB上，若△ACD与△BCD相似，则∠ACB等于
- A.90°
- B.120°
- C.60°
- D.不能确定度数
A
分析：已知△ACD∽△BCD，可得出∠ACD=∠CBD，而∠ACD和∠CAD互为补角，因此∠CAD+∠CBD=90°，故∠ACB=90°．
解答：
解：∵△ACD与△BCD相似，
∴∠ACD=∠CBD；
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，即∠ACD+CAD=90°；
∴∠CAD+∠CBD=90°；
∴∠ACB=90°．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．
分析：已知△ACD∽△BCD，可得出∠ACD=∠CBD，而∠ACD和∠CAD互为补角，因此∠CAD+∠CBD=90°，故∠ACB=90°．
解答：
解：∵△ACD与△BCD相似，∴∠ACD=∠CBD；
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，即∠ACD+CAD=90°；
∴∠CAD+∠CBD=90°；
∴∠ACB=90°．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |