Question

解方程  

2

x-3

+1=

x

x+2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-3）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：去分母，得2（x+2）+（x+2）（x-3）=x（x-3）（1分）
去括号，得2x+4+x²-x-6=x²-3x（2分）
移项、合并同类项，得4x=2
系数化为1，得x=

1

2

（3分）
检验：把x=

1

2

代入（x-3）（x+2）得：
（x-3）（x+2）=-

25

4

≠0，
所以原方程的根是x=

1

2

．（5分）

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．