Question

关于y的不等式（2a-b）y+a-5b＞0的解为y＜ 

8

7

，那么关于y的不等式ay＞b的解为

 

．

Answer 1

分析：首先根据不等式（2a-b）y+a-5b＞0的解为y＜ 

8

7

，解得a、b的值，然后代入不等式ay＞b解得解集．

解答：解：∵（2a-b）y+a-5b＞0的解集是 y＜ 

8

7

，
∴x＜

5b-a

2a-b

，
解得a=-

43

9

，b=-

23

9

，
∴-

43

9

y＞-

23

9

，
∴y＜ 

23

43

．
故答案为：y＜ 

23

43

．

点评：本题主要考查了解不等式．当题中有多个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向．