题目内容
AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：（1）∠BAC的度数； （2）∠ACB的度数．
分析：（1）根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据邻补角的定义列式计算即可求出∠BAC；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：解（1）∵AD是∠CAE的平分线，∠DAE=55°，
∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°，
∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-110°=70°；
（2）∠ACB=∠CAE-∠B=110°-30°=80°．
∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°，
∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-110°=70°；
（2）∠ACB=∠CAE-∠B=110°-30°=80°．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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于点F，连接FB、FC．
9、如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（ ）
如图，AD是△ABC的外角∠CAE的角平分线．∠B=35゜，∠DAE=60゜，求∠C的度数．
如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：