题目内容

因式分解：
（1）am+an=
a（m+n）
a（m+n）
；
（2）x2-x-2=
（x-2）（x+1）
（x-2）（x+1）
．
分析：（1）直接提取公因式a即可；
（2）因为-2×1=-2，-2+1=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可．
解答：解：（1）am+an=a（m+n）；

（2）x2-x-2=（x-2）（x+1）．
故答案为：a（m+n）；（x-2）（x+1）．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
练习册系列答案
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先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．
把下列各式因式分解：
（1）am-an+ap
（2）x3-9x
（3）（x+y）2-4（x+y-1）
（4）4a2-4b2+4a+1．

把下列各式因式分解：
（1）am-an+ap
（2）x3-9x
（3）（x+y）2-4（x+y-1）
（4）4a2-4b2+4a+1．

先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

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