Question

如图：∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   45°

Answer 1

B
分析：首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB的度数．
解答：设∠AOB=2x°则∠BOC=3x°∠COD=4x°，
∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，
∴∠BOM=∠AOB=x°，
∠CON=∠COD=2x°，
又∵∠MON=90°，
∴x+3x+2x=90，
x=15，
∴∠AOB=15°×2=30°．
故选B．
点评：本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．