Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：连接AN．根据题意，得MN是AB的垂直平分线，则AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，再根据30°直角三角形的性质即可求解．
解答：解：如图，连接AN．
根据题意，得MN是AB的垂直平分线，
则AN=BN，∠BAN=∠B=15°．
根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，
所以AN=2AC=4，
则BN=4．
故选B．
点评：此题综合运用了折叠的性质、线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质．