Question

（2013•宿迁）下列三个函数：①y=x+1；②y=

1

x

；③y=x²-x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根据一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象的对称性分析判断即可得解．

解答：解：①y=x+1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；
②y=

1

x

的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；
③y=x²-x+1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；
所以，函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②共2个．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，正比例函数图象，熟记各图形以及其对称性是解题的关键．