Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=5

2

，c=10．求∠A、∠B的度数及b的长．

Answer 1

分析：先由勾股定理求得b，再由sinA=

a

c

，求得∠A，从而得出∠B即可．

解答：解：∵∠C=90°，a=5

2

，c=10．
∴b=

c2-a2

=

100-50

=5

2

，
∵sinA=

a

c

，
∴sinA=

a

c

=

5 2

10

，
∴∠A=45°，
∴∠B=45°．

点评：本题考查了解直角三角形，已知两个元素，至少要有一边，可求其他三元素．