题目内容
1×2+2×3+3×4+…+99×100=（ ）
| A、223300 | B、333300 | C、443300 | D、433300 |
分析：根据n（n+1）=n2+n，再根据12+22+32+…+992=
；1+2+3+…+99=
计算即可．
| 99(99+1)(2×99+1) |
| 6 |
| 99×(99+1) |
| 2 |
解答：解：1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（992+99）
=（12+22+32+…+992）+（1+2+3+…+99）
=
+
=333300
故选B．
=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（992+99）
=（12+22+32+…+992）+（1+2+3+…+99）
=
| 99(99+1)(2×99+1) |
| 6 |
| 99×(99+1) |
| 2 |
=333300
故选B．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
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