Question

若实数x、y满足y=

x2-1 + 1-x2

x-1

，则x+y的值为

-1

．

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件可得x-1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x²-1≥0，1-x²≥0，解不等式可得x=-1，再把x的值代入y=

x2-1 + 1-x2

x-1

，即可算出y的值，进而可得到x+y的值．

解答：解：由题意得：x-1≠0，x²-1≥0，1-x²≥0，
解得：x=-1，
则y=

0+0

-1-1

=0，
故x+y=-1+0=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，关键是掌握：①二次根式中的被开方数是非负数；②分母≠0．