Question

12、已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=

1

，另一个根是

-3

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x²+mx-6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x₁+x₂=-$frac{b}{a}$解出方程的另一个根．

解答：解：根据题意，得
4+2m-6=0，即2m-2=0，
解得，m=1；
由韦达定理，知
x₁+x₂=-m；
∴2+x₂=-1，
解得，x₂=-3．
故答案是：1、-3．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x₁+x₂=-$frac{b}{a}$、x₁•x₂=$frac{c}{a}$来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．