题目内容
如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（ ）分析：根据正方形性质得出∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，求出∠BOM=∠CON，根据ASA证△BOM≌△CON，推出两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积等于S△BOC=
S正方形ABCD，即可得出选项．
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解答：解：∵四边形ABCD、四边形PEFG是两个边长相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中
，
∴△BOM≌△CON，
∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=
S正方形ABCD，
即不管怎样移动，阴影部分的面积都等于
S正方形ABCD，
故选A．
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中
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∴△BOM≌△CON，
∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=
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即不管怎样移动，阴影部分的面积都等于
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故选A．
点评：BO本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BOM≌△CON，即△BOM得面积等于△CON的面积．
练习册系列答案
相关题目
的全等的等边
与
拼成一个四边形
，把一个含
角的直角三角尺与此四边形重合，使三角尺的
重合，两边分别与
、
重合. 将三角尺绕点
）. 
、
相交于点
、
时，如图（1），①求证：1).∠BAE=∠CAF,2).
；②重叠部分（四边形
）的面积为 ．
还相等吗？说明理由；
的取值范围是 ．