题目内容
已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为
，那么m= ．
【答案】分析：利用根与系数的关系求出AB的长度，再根据顶点左边求出顶点C到x轴的距离，然后根据△ABC的面积列式求解，再根据立方根的定义即可求出m的值．
解答：解：设2x2-4mx+m2=0的两个根是x1，x2，
则x1+x2=-
=-
=2m，
x1•x2=
=
，
∴AB=|x1-x2|=
=|
m|，
点C到x轴的距离是：|
|=|
|=m2，
∴△ABC的面积=
×|
m|×m2=4
，
解得|m|3=8，
∴m=±2．
故答案为：±2．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，根据根与系数的关系表示出AB的长度是解题的关键，难度中等．
解答：解：设2x2-4mx+m2=0的两个根是x1，x2，
则x1+x2=-
=-=2m，x1•x2=
=，∴AB=|x1-x2|=
=|m|，点C到x轴的距离是：|
|=||=m2，∴△ABC的面积=
×|m|×m2=4，解得|m|3=8，
∴m=±2．
故答案为：±2．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，根据根与系数的关系表示出AB的长度是解题的关键，难度中等．
练习册系列答案
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的值为零，求x的值．
有实根．
，求k的值．