题目内容
如图，在?ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则EF：BF=________．
2：3
分析：由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系．
解答：∵DE：EC=1：2，∴EC：CD=2；3；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴
=
=
，
∴EF：BF=2：3．
故答案为：2：3．
点评：此题主要考查的是平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，得出△ABF∽△CEF是解题关键．
分析：由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系．
解答：∵DE：EC=1：2，∴EC：CD=2；3；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴
==，∴EF：BF=2：3．
故答案为：2：3．
点评：此题主要考查的是平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，得出△ABF∽△CEF是解题关键．
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