Question

17、当k

=±1

时，关于x的一元二次方程x²+6kx+3k²+6=0有两个相等的实数根．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两个相等的实根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再作出选择．

解答：解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（6k）²-4（3k²+6）=0；
∴24k²=24，
∴k=±1．
故答案为：±1．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．