Question

如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

Answer 1

（1）S_阴影=S_{正方形A′B′C′D′}+S_△BCC′+S_△ABB′+S_△ADA′+S_△DCD′，
=2×2+

1

2

×4×（1×3），
=4+6，
=10；

（2）在直角三角形AA′D中，
AA′=1，A′D=3，
∴AD=

AA′2+A′D2

=

10

，
即阴影部分的边长为

10

；

（3）∵9＜10＜16，
∴3＜

10

＜4，即边长的值在3与4之间．