Question

方程（x-1）²=6x-6的解是________．

Answer 1

x₁=1，x₂=7
分析：根据利用因式分解求出方程的解的方法，将6x-6整体移项，再提取公因式（x-1），进而解方程即可．
解答：（x-1）²=6x-6，
（x-1）²-6（x-1）=0，
（x-1）（x-1-6）=0，
（x-1）（x-7）=0，
解得：x₁=1，x₂=7．
故答案为：x₁=1，x₂=7．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确提取公因式（x-1）得出（x-1）（x-7）=0是解题关键．