题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
，则BC的长是
- A.4cm
- B.6cm
- C.8cm
- D.10cm
A
分析：根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC=
=，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．
解答：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC==，
∴
=，
解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故选A．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及解直角三角形等知识，得出AD=BD，进而用CD表示出BD是解决问题的关键．
分析：根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC=
=，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．解答：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC=
=，∴
=，解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故选A．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及解直角三角形等知识，得出AD=BD，进而用CD表示出BD是解决问题的关键．
练习册系列答案
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