Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于　　cm．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质。

分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知AD=BD=CD=AB=4cm；然后由平移的性质推知GH∥CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得GH的长度．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，

∴AD=BD=CD=AB=4cm又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，

∴GH∥CD，GD=1cm，

∴=，即=，

解得，GH=3cm；

故答案是：3．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、平移的性质．运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得相关线段的长度是解答此题的关键．