Question

解方程：
（1）（x-2）²=4（直接开平方法）        
（2）2x²-8x-10=0（配方法）
（3）2x²-3x+1=0（公式法）             
（4）x²-9x-10=0（因式分解法）

Answer 1

分析：（1）两边开方得到x-2=±2，然后解两个一元一次方程即可；
（2）先把二次项系数化为1得到x²-4x-5=0，再把常数项移到方程右边，然后把方程两边都加上4得到（x-2）²=9，再利用直接开平方法解方程；
（3）先计算出△=（-3）²-4×2×1=1，然后代入一元二次方程的求根公式求解；
（4）方程左边分解得到）（x-10）（x+1）=0，原方程转化为x-10=0或x+1=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答：解：（1）x-2=±2，
∴x₁=4，x₂=0；

（2）方程变形为x²-4x-5=0，
∴x²-4x=5，
x²-4x+4=9，
（x-2）²=9，
∴x-2=±3，
∴x₁=5，x₂=-1；

（3）∵△=（-3）²-4×2×1=1，
∴x=

3± 1

2×2

=

3±1

4

∴x₁=1，x₂=

1

2

；

（4）（x-10）（x+1）=0，
x-10=0或x+1=0，
x₁=10，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了直接平方法、配方法和求根公式法解一元二次方程．