题目内容
小明在家中的地板上做摆火柴棒游戏，先用4根火柴摆成形如图①的图案，再用7根火柴摆成形如图②的图案，照这样的方法依次摆下去，若用
表示图案的顺序号，用
表示第个图案所用的火柴根数用
表示这个图案所用火柴根数的和，解答下列问题：
（1）填表．
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
| 4 | 7 | … | ||
|
| 4 | 11 | … |
(2)你能猜想出第个图案所用火柴根数吗?(用含的代数式表示)并用你的结论计算=10时，的值；
(3)求
，
，和
，你能猜想出摆这个图案用的所有火柴的根数吗?(用含或的代数式表示)并用你的结论计算=15时，的值．
解：(1)
，
；
．
．
(2)
当
=10时．
．
(3)
，
．
．
当=15时．
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